 BIEGESTEIFIGKEIT - Der Widerstand, den ein Material dem Biegen entgegensetzt. A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 0|9 Die Balkentheorie beschreibt das Verhalten von Balken unter Belastung. Sie ist ein Teilgebiet der Technischen Mechanik, speziell der Festigkeitslehre, der Elastizitätstheorie und der Statik. Zur Anwendung kommt die Balkentheorie in vielen Ingenieurwissenschaften, beispielsweise Bauingenieurwesen Maschinenbau Schiffbau Luft- und Raumfahrttechnik bzw. Flugzeugbau.Inhaltsverzeichnis//VoraussetzungenDie Strich-Punkt-Linie sei die x-AchseDie Balkentheorie befasst sich mit der Berechnung von Bauteilen mit folgenden Merkmalen, die als Balken bezeichnet werden: Ein Balken ist ein stabförmiges Tragglied, das durch Lasten längs und quer zu seiner Achse belastet werden kann. Die Reaktion des Balkens auf die Belastungen sind Dehn- Biege-, Schub-, Wölb-, Drill- und Querverformungen verbunden mit Schnittkräften, in denen die inneren Spannungen in geeigneter Weise zusammengefasst werden. Solange nur die Verformung in eine Richtung (y als Funktion von x) betrachtet wird, ist die Abmessung in die dritte Dimension (z) irrelevant: die Theorie gilt in diesem Sonderfall auch für eine Platte und umfasst dabei als wichtigen Anwendungsfall das Regalbrett. Bei einem Balken im engeren Sinne ist die Achse im unbelasteten Zustand gerade, obwohl man auch Bögen mit einer entsprechend erweiterten Form der Balkentheorie berechnen kann. Ein Balken im engeren Sinne besteht aus elastischem Werkstoff, beispielsweise Stahl oder Stahlbeton, obwohl man auch viele andere Werkstoffe näherungsweise so berechnen kann, als seien sie elastisch. Ein Balken verhält sich biegesteif. Seile verhalten sich näherungsweise biegeschlaff und sind deshalb keine Balken. Die Belastung des Balkens erfolgt quer zu seiner Achse, so dass er sich durchbiegt. Wenn das Bauteil nur längs zu seiner Achse belastet wird (Zug/Druck, Torsion) und nicht ausknickt, nennt man es nicht Balken, sondern Stab. Wenn das Bauteil zwar nur längs belastet wird, aber bei Stabilitätsversagen seitlich ausknickt, nennt man es zwar Knickstab und nicht Knickbalken, aber es wird mit einer erweiterten Form der Balkentheorie (Theorie Zweiter Ordnung) berechnet. Im engeren Sinne versteht man unter einem Balken einen Euler-Bernoulli-Balken. Dabei gilt die Hypothese: Querschnitte, die ursprünglich rechtwinklig zur Nullinie sind, bleiben bei der Verformung eben. Bei reiner Biegung ( |
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